ACCIÓN

ACCIÓN (PRINCIPIO DE LA
MENOR). En el artículo Economía
nos hemos referido al principio de
la economía del pensamiento o ley
del mínimo esfuerzo en el proceso
de las operaciones mentales. Aquí
trataremos de un principio análogo,
pero referido a los procesos de la
Naturaleza: el llamado principio de
la menor acción. Puede enunciarse
así: “La Naturaleza obra siempre empleando
el menor esfuerzo o energía
posibles para conseguir un fin dado.”
Aunque este enunciado tiene —por la
introducción del término ‘fin’— un
aspecto teleológico, no debe interpretarse
siempre como si fuese una ley
teleológica. Puede interpretarse desde
un punto de vista mecanicista como
expresando un modo de operación según
el cual un proceso natural —por
ejemplo, el desplazamiento de un corpúsculo—
tiene lugar de tal suerte,
que su cantidad de acción sea la mínima
posible. Este es el sentido que
tiene casi siempre el principio de la
menor acción en quien es considerado
habitualmente como su descubridor:
Pierre-Louis Moreau de Maupertuis.
Hemos precisado en el artículo sobre
él el significado preciso de ‘acción’
dentro del principio y las discusiones
a que dieron lugar las Memorias de
Maupertuis a las Academias de Ciencias
de París ( 1744) y Berlín ( 1746).
Parece en todo caso que ideas análogas
al principio de Maupertuis
se encuentran en varios autores de
la época (Euler, Leibniz, Fermat).
Así, por ejemplo, L. Euler mostró en
su Methodus inveniendi lineas curvas
maximi vel minimi proprietate gaudentes
(1744) que en las trayectorias
descritas por cuerpos movidos por
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fuerzas centrales, la velocidad multiplicada
por el elemento de la curva
da siempre un mínimo. Además no
sólo Leibniz, sino también Fermât,
habían mostrado en sus explicaciones
de las leyes de la refracción que un
corpúsculo de luz que se desplaza
de un punto A a un punto Β atravesando
medios distintos (a velocidades
diferentes) efectúa su recorrido
en el menor tiempo posible.
Decíamos antes que el principio ha
sido interpretado o mecánica o teleológicamente.
La primera interpretación
fue la dominante en el siglo
XVIII y hasta puede decirse que el
principio así entendido fue descubierto
solamente en el citado siglo,
aun teniendo en cuenta el hecho de
que el propio Maupertuis lo aplicaba
no sólo a los fenómenos físicos, sino
también al Ser Primero en su producción
de las cosas. En cambio, si lo
consideramos desde el punto de vista
teleológico, el principio en cuestión
tiene muchos precursores. Se formuló,
en efecto, con más o menos claridad
en todos aquellos casos en los que
se insistió sobre la llamada ley de
parsimonia en la Naturaleza. Ejemplos
se hallan en Aristóteles (De gen. et
cor., II 10, 336 a 27 sigs.), en
Ptolomeo (Almagesto, III 4 y XIII
2), en Averroes ( Comm. in Met., XII
ii 4 Comm. Venetiis, VIII f. 144 vb),
en Roberto Grosseteste (Cfr. A. C.
Crombie, Robert Grosseteste and
the Origins of Experimental
Science, 1953, págs. 85-6; De Sphaera,
ed. Baur, 1912) y probablemente
en otros autores. Uno de los problemas
que se plantea cuando adoptamos
tal interpretación es si el principio
de la menor acción debe entenderse
como un principio real de la Naturaleza
o bien como una regla pragmática
(en cuyo caso el principio de la
menor acción es equivalente al principio
de la economía del pensamiento).
No es siempre fácil dilucidar en
qué sentido es usado por los autores
mencionados, pero puede afirmarse
como plausible que mientras Aristóteles,
Averroes y Grosseteste lo consideraban
como un principio real,
Ptolomeo lo formuló como un principio
pragmático. No es fácil ver qué
sentido tiene el principio en cuestión
en Newton, pues aunque se halla
formulado como una “Regla de razonamiento
en filosofía” [”filosofía” -
“filosofía natural”, es decir, “física”]
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al principio del Libro III de su Philosophia
naturalis principia mathematica
(Regla I), ofrece varios aspectos:
el de un principio del pensar, el
de un supuesto sobre la realidad y
hasta —dentro de una “filosofía” mecanicista—
el de una imagen teleológica.
He aquí su formulación: “No
debemos admitir más causas de las
cosas naturales que las que son a la
vez verdaderas y suficientes para explicar
sus apariencias. A este efecto,
los filósofos dicen que la Naturaleza
no hace nada en vano, y es tanto más
en vano cuanto menos sirve; pues a
la Naturaleza le agrada la simplicidad
y no se viste con las galas de las
causas superfluas.”
Hemos señalado antes la relación
que hay a veces entre el principio
de la menor acción y el llamado principio
de economía (VÉASE). Al hablar
de este último en el correspondiente
artículo nos hemos referido a la doctrina
de Avenarius. Completamos ahora
la información allí proporcionada,
por cuanto el propio Avenarius dio
al principio de economía un nombre
muy parecido al del principio de la
menor acción: el principio del menor
gasto de energía (Princip des Meinsten
Kraftmasses). Así, en la obra en
la cual presentó por vez primera este
principio (Philosophie als Denken der
Welt gemäss dem Princip des kleinsten
Kraftmasses, 1876; hay trad.
esp.: La filosofía como el pensar del
mundo de acuerdo con el principio
del menor gasto de energía, 1947)
el citado autor manifestaba que toda
la actividad del alma está regida por
un principio de economía sin el cual
no sería posible la conservación del
individuo. Según tal principio, el alma
trata de obtener el mayor resultado
posible con el menor esfuerzo posible.
Si aplicamos este principio al
acto del apercibir, advertimos que
tiene lugar en tal forma, que lo que se
tiene que apercibir es asimilado por
la actividad apercipiente, la cual le
da forma y sentido de acuerdo con
las experiencias anteriores. Con ello
se forman hábitos intelectuales, cuya
organización constituye el fundamento
del conocimiento. Toda la vida
espiritual está regida por estas formas,
las cuales consisten últimamente
o en reducir lo desconocido a lo
conocido o en subsumir las representaciones
particulares bajo conceptos
generales. Así, el principio del menor
ACO
gasto de energía opera de un modo
omnipresente en la actividad destinada
a comprender el mundo, pues sin
tal principio no habría ni tal reducción
ni tal subsunción. Cuando la realidad
que se trata de percibir es el
todo, la filosofía se encarga de ello,
de modo que la actividad filosófica
como pensar del todo puede definirse
como un pensar del mundo según el
principio del menor gasto de energía.
Varias objeciones se han formulado
contra el principio de la menor acción
en el sentido anterior. Mencionaremos
dos. Una de ellas destaca el
hecho de que la idea del principio en
cuestión está basada en el supuesto
indemostrado de que los organismos
biológicos tratan de ajustar enteramente
el esfuerzo a los fines, cuando
lo que ocurre de hecho es casi siempre
lo contrario: que el organismo
gasta mucha mayor energía de la que
le “correspondería” según la acción
que se propone desarrollar. El organismo
biológico, en suma, es, según
esta objeción, un derrochador más
bien que un ahorrador de energía. La
otra objeción se refiere a las dificultades
que plantea el origen de la actividad
del organismo —o del “alma”—
de acuerdo con el principio
del menor gasto de energía. Si es un
origen empírico solamente está dirigido
por la experiencia. Pero como la
experiencia es un tanteo, es probable
que en el curso del mismo se dilapiden
más bien que se ahorren energías.
Si es un origen supra-empírico,
hay que admitir la existencia de una
finalidad, en cuyo caso la actuación
según el principio es solamente el resultado
de una deducción lógica en la
cual sólo da más lo que se había
anteriormente supuesto.
Véase el final de la bibliografía
del artículo ECONOMÍA. — Además:
P. E. B. Jourdain, “The Principie of
Least Action. Remarks on Some Passages
in Mach’s Mechanics”, The Monist,
XXII (1912), 285-304. — Íd.,
íd., “Maupertuis and the Principie of
Least Action”, ibíd., XXII (1912),
414-59. — Íd., íd., “The Nature and
Validity of the Principie of Least Action”,
ibíd., XXIII (1913), 277-93.—
P. Brunet, Étude historique sur le
principe de la moindre action, 1938.
— M. Guéroult, Dynamique et métaphysique
leibmziennes, 1934.